压轴题怎么读初一数学难题压轴题

牵着乌龟去散步怎么读 2024-12-29 9

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下压轴题怎么读的问题，以及和初一数学难题压轴题的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

初中的数学压轴题有什么解题 *** 吗
数学的压轴题只出现在初三,初一初二没有吗
初三数学压轴题解题技巧是什么

一、初中的数学压轴题有什么解题 *** 吗

初中数学 *** 压轴题一般会用到哪些解题法（或者是数学定律）

现在的初中题目都不知道 *** 成什么样子了，不过我想主旨总是差不多的。一般最后一道大题会分成几个小题，难度由易到难，所以之一题一般是送分的，一定要做，之一小题的结果可能会运用到第二小题。 *** 时如有时间多余，就可往下攻克，没有时间的话可以放弃，把简单的分先抓住

那得看是什么题了常见的中考压轴题（最后两道和选择填空最后一道）一般都是几何和函式结合题，通常都是计算量很大，容易出错，所以见到这种题思路一般是静下心来多读几遍题，形成这个框架后再往下做，一般压轴题的之一题都很简单（通常都是求座标和证相似和全等）在做第二问时要时刻记住之一问的解题过程，因为最后几问通常都和之一问有紧密的关联，而且好多参考书上说这些压轴题排列下来都是在引导 *** 走向解题的道路，在做完之后记住要再过一遍，因为压轴题经常是分类讨论 *** 问题，容易丢上一二个可能。做辅助线时尽量做有大用的辅助线，别做的太多，因为太多可能会导致自己答题时看错，丢了一些分数。尤其是几何压轴题，一般辅助线做的最多函式题常考两点之间线段最短，和三点共线。要么移动三角形或四边形，让你计算和另一个图形的重叠面积，一般都是用规则的图形减用规则的图形。一般最后一压轴题难度没有倒数第二个压轴题难度大。总之就是多做题找做辅助线的感觉。

顺着推，再倒著推，明确自己的目的，简化思路，一般要分类讨论，

初中数学定律不用可以去背，只要记住最基础的一以及不容易证明的，其他自己就能证明出来，即使在 *** 时也可以当场证明，因为初中 *** 时间很充足。并且自己能证明出来反而记得更加牢固，且不容易出错，我当初就是这样干的

在百度上输入“2010初中数学压轴题精选_百度文库”

压轴题一般是代几综合，近年是二次函式与直角座标系、解直角三角形形等的结合，一般先求解析式，大多是与座标系结合的两个或三个直角的相似、全等等模型，

其实解压轴题，把握这些知识点，一层一层化繁为简，是可以轻松搞定的！

1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（2）已知AD= AB（D线上段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的座标；若不存在，请说明理由。

（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y= a(x+3)(x- 4)

因为B（0，4）在抛物线上，所以4= a( 0+ 3)( 0- 4)解得a=-1/3

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3+ 4= 7，CD= AC- AD= 7– 5= 2

因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB

因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽△CAB

所以AP=AD– DP= AD– DQ=5–=，

（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线对称

连线AQ交直线于点M，则MQ+MC的值最小

过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900

DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE，△DQE∽△ABO

所以QE=，DE=，所以OE= OD+ DE=2+=，所以Q（，）

则：在对称轴上存在点M，使MQ+MC的值最小。

2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角座标系中，四边形OABC是矩形，点B的座标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从 *** O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

(1)点A的座标是__________，点C的座标是__________；

(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函式关系式；

(4)探求(3)中得到的函式S有没有更大值？若有，求出更大值；若没有，要说明理由．

（08甘肃白银等9市28题解析）28．本小题满分12分

解：(1)（4，0），（0，3）； 2分

由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴ BM=6-． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴ CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM==6-，∴ AM=． 8分

∵抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，

∴当t=4时，S可取到更大值=6； 11分

∵抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有更大值6． 12分

∴当0＜t＜8时，画出S与t的函式关系影象，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有更大值6． 12分

说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有更大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．

3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（2）当，求S与t的函式关系式，并求出S的更大值

（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，

4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角座标系中，二次函式的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在 *** 的左侧，B点的座标为（3，0），

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的座标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积更大？求出此时P点的座标和△APG的更大面积.

（08广东深圳22题解析）22．（1） *** 一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）…1分

将A、B、C三点的座标代入得……………………2分

所以这个二次函式的表示式为：……………………3分

*** 二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）………………………1分

设该表示式为：……………………2分

将C点的座标代入得：……………………3分

所以这个二次函式的表示式为：……………………3分

（注：表示式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）

（2） *** 一：存在，F点的座标为（2，－3）……………………4分

理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的座标为（－3，0）……………………4分

由A、C、E、F四点的座标得：AE＝CF＝2，AE∥CF

∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴存在点F，座标为（2，－3）……………………5分

*** 二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的座标为（－3，0）………………………4分

∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

压轴题怎么读初一数学难题压轴题-第1张图片-

∴F点的座标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）

代入抛物线的表示式检验，只有（2，－3）符合

∴存在点F，座标为（2，－3）………………………5分

（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），

代入抛物线的表示式，解得…………6分

②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），

代入抛物线的表示式，解得………7分

（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为．……………8分

设P（x，），则Q（x，－x－1），PQ．

此时P点的座标为，．……………………10分

5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无 *** )

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加元．求：

（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函式关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函式关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函式关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有更大值？更大值是多少？（6分）

6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)

24.如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）求m与n的函式关系式，直接写出自变数n的取值范围.

（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角座标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的座标，并通过计算验证BD＋CE=DE.

（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)

24.解:(1)∆ABE∽∆DAE,∆ABE∽∆DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°

自变数n的取值范围为1<n<2. 6分

∴BD=OB－OD=1-(－1)=2－=CE, DE=BC－2BD=2-2(2－)=2－2

∵BD＋CE=2 BD=2(2－)=12－8, DE=(2－2)= 12－8

证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连线HD,在∆EAD和∆HAD中

∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.

7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．

(2)在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的座标，并求出此时圆的圆心点P的座标；

(3)根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横座标之间、纵座标之间分别有何关系?

（08湖北荆门28题解析）28．解：(1)由抛物线过B(0,1)得c=1．

∴-==2c=2．∴A(2,0)．………………………………………2分

将A点座标代入抛物线解析式，得4a+2b+1=0，

故抛物线的解析式为y= x2-x+1．………………………………………4分

另解:由抛物线过B(0,1)得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac，∴b=-1．………2分

∴a=,故y= x-x+1．……………………………………………4分

(2)假设符合题意的点C存在，其座标为C(x，y),

∵A在以BC为直径的圆上,∴∠BAC=90°．

即1•y=2(x-2)，∴y=2x-4．……………………6分

∴符合题意的点C存在，且座标为(10,16)，或(2,0)．………………………8分

当点C座标为(10,16)时，取OD中点P1，连PP1,则PP1为梯形OBCD中位线．

∴PP1=(OB+CD)=．∵D(10,0),∴P1(5,0),∴P(5,)．

当点C座标为(2,0)时,取OA中点P2，连PP2,则PP2为△OAB的中位线．

∴PP2= OB=．∵A(2,0),∴P2(1,0),∴P(1,)．

故点P座标为(5,),或(1,)．……………………………………10分

(3)设B、P、C三点的座标为B(x1,y1),P(x2,y2),C(x3,y3)，由(2)可知：

………………………………………12分

8.（08湖北荆州25题解析）（本题 *** 暂缺）25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点摺叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.

（2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

（3）直接写出S与t的函式关系式及自变数t的取值范围.

9.（08湖北天门）（本题 *** 暂缺）24．(本小题满分12分)如图①，在平面直角座标系中，A点座标为(3，0)，B点座标为(0，4)．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．

(1)点N的座标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示)

(2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？

(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．

10.（08湖北武汉）（本题 *** 暂缺）25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的座标.

（08湖北武汉25题解析）25.⑴；⑵；⑶M（3，2），N（1，3）

11.（08湖北咸宁）24．（本题(1)～(3)小题满分12分，(4)小题为附加题另外附加2分）

如图①，正方形 ABCD中，点A、B的座标分别为（0，10），（8，4），点C在之一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横座标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函式图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的座标及点P运动速度；

(2)求正方形边长及顶点C的座标；

(3)在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积更大，并求此时P点的座标．

(1)附加题：（如果有时间，还可以继续

（08湖北咸宁24题解析）24．解：（1）(1,0)-----------------------------1分

点P运动速度每秒钟1个单位长度．-------------------------------3分

(2)过点作BF⊥y轴于点，⊥轴于点，则＝8，.

在Rt△AFB中，.----------------------------5分

过点作⊥轴于点,与的延长线交于点.

∴所求C点的座标为（14，12）.------------7分

(3)过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥轴于点N，

∴(0≤≤10)------------------10分

说明:未注明自变数的取值范围不扣分.

∵<0∴当时,△OPQ的面积更大.------------11分

此时P的座标为(，).---------------------------------12分

(4)当或时, OP与PQ相等.---------------------------14分

12.（08湖南长沙）26.如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.

（1）当∠BAD=75时，求BC⌒的长；

（3）设AB=，求六边形ABCDEF的周长L关于的函式关系式，并指出为何值时，L取得更大值.

（08湖南长沙26题解析）26．(1)连结OB、OC，由∠BAD=75，OA=OB知∠AOB=30，（1分）

∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30，∴∠BOC=120，（2分）

(2)连结BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠ *** ，∴BC∥AD，（5分）

同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE．（6分）

(3)过点B作BM⊥AD于M，由(2)知四边形ABCD为等腰梯形，

∵AD为直径，∴∠ABD=90，易得△BAM∽△DAB

∴AM==，∴BC=2r-，同理EF=2r-（8分）

∴L=4x+2(2r-)==，其中0＜x＜（9分）

∴当x=r时，L取得更大值6r．（10分）

13（08湖南益阳）七、(本题12分)

24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.

如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与座标轴的交点，已知点D的座标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的座标为(1,0)，半圆半径为2.

(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变数的取值范围；

(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；

(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.

（08湖南益阳24题解析）七、(本题12分)

24．解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；

又点D(0，-3)在抛物线上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1

解法2：设抛物线的解析式为(a≠0)

根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上

(2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，

在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=

在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4

∴点C、E的座标分别为(0，)，(-3,0) 6分

(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k≠0) 9分

∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3 12分

一般压轴的多是函式综合题或动点问题。

这些题目需要你动脑子的，函式综合题中，多半是函式与几何相结合考查。而函式其实就是个幌子，只是虚张声势，你只要理清了线索，就会发现函式在题中的作用就是求求座标或资料，所以，这种题目的 *** 是可以练出来的。

动点问题其实也不难，一般都要写出y与x的关系式。这种题目解法相似比占主导，你不要把它复杂化，之后写个取值范围就OK。

还有练习是更好的老师慢慢的练习见多了思维就有了

真正的压轴题一般只有少数数学特好的人才能解得完美。资质平庸的基本没啥希望。

一定要自己做，千万不能因为难就看 *** ，自己想出来才算是会了，看 *** 对一点帮助都没有

更好把各个型别分类，一下子做一个型别，练多了就会了

二、数学的压轴题只出现在初三,初一初二没有吗

1、数学的压轴题不仅仅只出现在初三，初一初二也是会有的。这道压轴题是要考查孩子的转换能力，并且对孩子来讲也有着重要的意义。压轴题考的知识点比较复杂，父母为了让孩子更好的学习都要进行一定的突破。分数考的好不好都是通过这道压轴题进行拉开差距的，并且孩子也会对知识的层次进行一个梳理。初三最主要的方式就是去帮孩子进行复习，要让孩子看一看哪个知识点比较薄弱。家长要把这些点给利用起来，要检测出孩子身上存在的问题。

2、初一初二学习的都是基础知识，初三学习的就是对整个 *** 的回顾。像有些 *** 在 *** 的时候才后悔自身没有对其进行加强学习，没有掌握的知识。压轴题的话一般的 *** 是做不出来的，也仅仅只能得一个基本分。比较聪明的 *** 就会去灵活运用，把这样的知识进行联系起来。只有对整个 *** 建立了知识框架的 *** ，才能够将这个道压轴题做出来。

3、初三的每一次 *** 父母都应该要重视，把孩子的错题及时的整理回顾。在初三的时候孩子还不好好学习，等到上高中之后就会出现跟不上的情况。像那些角以及图形的证明，孩子都必须要去冲一冲。有些孩子在证明图形的时候总出现错误，就说明孩子根本就没有对地理进行掌握。父母要把里面包含的知识点全部都给整理出来，告诉孩子该怎么做。

4、总的来说父母都是想让孩子考上一个好学校，但在这个时候也必须要让孩子本人付出一定的努力。家长对孩子的期待抱的很大，但是也不能够一味的只局限于孩子现在的问题。能多学一些还是要让孩子多学一些，课外的知识还要进行整理。