老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于回归方程怎么读和回归线 *** 方程公式的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享回归方程怎么读以及回归线 *** 方程公式的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
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一、直线回归方程中截距的标准差怎么求 [理工科]
一、直线回归方程的意义计算出相关系数后，如果r显着，且又需要进一步了解两变量中一个变量依另一个变量而变动的规律时，则可进行回归分析。“回归”是个借用已久因而相沿成习的名称。若某一变量（Y）随另一变量（X）的变动而变动，则称X为自变量，Y为应变量。这种关系在数学上被称为Y是X的函数，但在医学领域里，自变量与应变量的关系和数学上的函数关系有所不同。例如成年人年龄和血压的关系，通过大量调查，看出平均收缩压随年龄的增长而增高，并且呈直线趋，但各点并非恰好都在直线上。为强调这一区别，统计上称这是血压在年龄上的回归。直线回归分析的任务就是建立一个描述应变量依自变量而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。按这个要求计算回归方程的 *** 称为最 *** *** 或最小二乘法。所建立的方程是一个二元一次方程式，其标准形式是：=a+bX(9.5)式（9.4）为由X推算得来的Y值，即Y的估计值：a称为截距，它是当X=0时的值，即回归直线与纵轴的交点：b称为回归系数，它是回归直线的斜率，其含意是当X每增加一个单位时，相应增（或减）b个单位。当a与b求得后，直线回归方程就确定了。
二、直线回归方程的计算法仍以表9.1资料为例，根据前面的相关分析以及医学上有关凝血的机理，可知凝血时间依凝血酶浓度而异，且有密切的关系。因此可进一步作由凝血酶浓度（X）推算凝血时间（Y）的回归方程。求直线回归方程的步骤如下：1．列回归计算表（见表9.1），计算∑X、∑Y、∑X2、∑Y2、∑XY。2．计算X、Y、∑(X-X)2、∑(X－X)(Y-Y)X=∑X/n=15.1/15=1.01Y=∑Y/n=222/15=14.80∑(X-X)2=∑X2-(∑X)2/n=0.2093∑(X-X)(Y-Y)=∑XY-∑X·∑Y/n=-1.78003．计算回归系数b和截距a。b和a两值计算公式均是根据最小二乘法的原理推算出来的，其公式如下：（9.5） a=Y-bX（9.6）本例b=-1.7800/0.2093=-8.5045a=14.80-(-8.5045)(1.01)=23.3 *** 54．列出回归方程，绘制回归直线，将求得的b和a的值代入到式（9.4），即得所求的回归方程：=23.3 *** 5-8.504X在凝血酶浓度的实测范围内，即X=0.8到X=1.2之间，任选两个X值（一般选相距较远且直角坐标系上容易读出者），代入此回归方程，即得相应的两个值。例如：取X1=0.8，则1=23.3 *** 5-8.5045×0.8=16.59, X2=1.2则2=23.3 *** 5-8.5045×1.2=13.18。连接（0.8、16.59）和（1.2、13.18）两点所得直线，即为由凝血酶浓度推算凝血时间的回归直线（见图9.9）。须注意回归直线必通过（χ，y）点，并穿过观察点群，直线上下各有一些点散布着，否则计算有误。
二、怎么计算回归系数
一般来说，线 *** 回归都可以通过最小二乘法求出其方程，可以计算出对于y=bx+a的直线，其经验拟合方程如下：
其相关系数（即通常说的拟合的好坏）可以用以下公式来计算：
虽然不同的统计软件可能会用不同的格式给出回归的结果，但是它们的基本内容是一致的。以STATA的输出为例来说明如何理解回归分析的结果。在这个例子中，测试读者的 *** 别（gender），年龄（age），知识程度（know）与文档的次序（noofdoc）对他们所觉得的文档质量(relevance)的影响。
So *** ce| SS df MS Number of obs= 242
-------------+------------------------------------------ F( 4, 237)= 2.76
Model| 14.0069855 4 3.50174637 Prob> F= 0.0283
Residual| 300.279172 237 1.26700072 R-squared= 0.0446
-------------+------------------------------------------- Adj R-squared= 0.0284
Total| 314.286157 241 1.30409194 Root MSE= 1.1256
------------------------------------------------------------------------------------------------
relevance| Coef. Std. Err. t P>|t| Beta
---------------+--------------------------------------------------------------------------------
gender|-.2111061.1627241-1.30 0.196-.08 *** 09
age|-.1020986.0486324-2.10 0.037-.1341841
know|.0022537.0535243 0.04 0.966.0026877
noofdoc|-.3291053.1382 *** 5-2.38 0.018-.1513428
_cons| 7.334757 1.072246 6.84 0.000.
-------------------------------------------------------------------------------------------，，
其中， *** y的平方和；是相关系数， *** 变异被回归直线解释的比例；就是不能被回归直线解释的变异，即SSE。
根据回归系数与直线斜率的关系，可以得到等价形式：，其中b为直线斜率，其中是实际测量值，是根据直线方程算出来的预测值
三、回归方程怎么求
回归方程应是这样的：F=0.0215P+0.0048（其中F是MN；P是Mpa）
把公式变一下放大1000倍，即F=21.5P+4.8（其中F是KN；P是Mpa）。
下面开始代值：已知张拉力F=93.744KN，求油表读数P，
则P=(F-4.8)/21.5=(93.744-4.8)/21.5=4.14MPa。
终读是P=(937.44-4.8)/21.5=43.38MPa
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
回归方程原理：回归方程（regression equation）是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与y）间，一条更好地反映x与y之间的关系直线。
参考资料来源：百度百科——回归方程
四、logistic回归怎么读
1、logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线 *** 回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。
2、例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、 *** 别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。
3、自变量既可以是连续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析，可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根据危险因素预测一个人患癌症的可能 *** 。
4、1因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。
5、2残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是更大似然法来解决方程估计和检验问题。
6、3自变量和Logistic概率是线 *** 关系
7、原理：如果直接将线 *** 回归的模型扣到Logistic回归中，会造成方程二边取值区间不同和普遍的非直线关系。因为Logistic中因变量为二分类变量，某个概率作为方程的因变量估计值取值范围为0-1，但是，方程右边取值范围是无穷大或者无穷小。所以，才引入Logistic回归。
五、怎么计算线 *** 回归方程的b
（1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值： x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n；（2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2 3)来计算 b。
拓展资料：线 *** 回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析 *** 之一。线 *** 回归也是回归分析中之一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线 *** 回归分析方程和多元线 *** 回归分析方程。
b=分子/分母用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解。其中，且为观测值的样本方差.线 *** 方程称为关于的线 *** 回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.。
线 *** 回归方程模型：1、线 *** 回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的 *** 来拟合，比如用最小化“拟合 *** ”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。2、相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线 *** 的模型。因此，尽管最小二乘法和线 *** 模型是紧密相连的，但他们是不能划等号的。
之一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值
第三：计算b：b=分子/分母用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。先求x,y的平均值X,Y。再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。求出a并代入总的公式y=bx+a得到线 *** 回归方程(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
个人建议：线 *** 回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析 *** ，是变量间的相关关系中最重要的一部分，主要考查概率与统计知识，考察 *** 的阅读能力、数据处理能力及运算能力，题目难度中等，应用广泛
文章到此结束，如果本次分享的回归方程怎么读和回归线 *** 方程公式的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！
