这篇文章给大家聊聊关于可微什么意思，以及可微函数是什么意思对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
本文目录
一、微分符号
1、在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线 *** 描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。
2、设函数y=f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，(注：o读作奥密克戎，希腊字母),那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线 *** 函数，故说函数的微分是函数增量的线 *** 主部（△x→0）。
二、fx可微是什么意思
1、可以微分就是f（x）在定义域内连续，且可导，而且f’（x）存在
2、在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
3、一般来说，若X是函数?定义域上的一点，且?′(X)有定义，则称?在X点可微。这就是说?的图像在(X,?(X))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点
三、可导不可导是什么意思
1、可导函数。定义：在微积分学中，实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说，函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑，并且不包含任何尖点或断点。
2、条件：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别是，任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反，这不一定。事实上，在它的领域中到处都存在一个连续函数，但它在任何地方都是不可微的。
3、不可导函数。定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。
4、条件：连续函数的不可导点至多是可列集。
四、微分的符号
1、设函数y=f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，(注：o读作奥密克戎，希腊字母),那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
2、通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
五、微分可微的通俗意思
微分可微通俗意思是指可以对函数进行微分运算。一个函数可微的定义是：设函数y=f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关）
六、可微的定义
可微定义是指，对于函数$f(x)$在点$x_0$处，如果存在一个常数$A$，使得当自变量$x$在$x_0$处取得增量$\Deltax$时，函数值的增量$\Deltay=f(x_0+\Deltax)-f(x_0)$可以表示为$A\Deltax+o(\Deltax)$，其中$o(\Deltax)$是比$\Deltax$高阶的无穷小。则称函数$f(x)$在点$x_0$处可微，常数$A\Deltax$称为函数$f(x)$在点$x_0$处相应于自变量增量$\Deltax$的微分，记作$dy=A\Deltax$。
七、偏导有什么用
导数具有什么作用，偏导数就具有什么作用。
偏导数的功用比导数还要有更多的应用价值。
在英国，导数喜欢用differentiation；
在美国，导数喜欢用derivative。意义上没有差别。
可导、可微：都是differentiable；
可导 *** 、可微 *** ：都是differentiability。
导数dy/dx，在几何图形上，是斜率的意思。是y随着x的变化而变化的“比率”；
导数dy/dt，在运动学上，是速度的意思，是y随着时间t的变化而变化的“比率”；
导数dx/dt，在运动学上，是速度的意思，是x随着时间t的变化而变化的“比率”。
dy/dx，读成dyoverdx；dy/dt，读成dyoverdt(dxdydt都按字母读)
国内的普遍嗜好是，将dy/dx写成y‘，读成yprime。
上面是按符号读音，出题时，不是findthedy/dx，就是differentiatewithrespecttox
=对x求导，缩写是differentiateyw.r.t.x.=求y对x的导数。
在中文中，导数有两个含混不清的意思：
1、函数的导函数，这是一个新的函数；
2、函数在某点的斜率的值，或导函数在某点的具体值，是一个具体的数字。
前面讲的是一元函数的求导，导数就是函数随着自变量的变化而变化的“变化率”。
dy/dx是rateofchangeofywithrespecttox；
dy/dt是rateofchangeofywithrespecttot。
通常，我们习惯于将Rateofchange=Relatedrateofchange=相关变化率
当一个函数有两个或两个以上的各自 *** 的自变量时，如u=f(x,y,z)，
x,y,z各自的变化都会引起u的变化。
?u/?x：表示由于x的单独变化所引起的u变化率(rateofchange)；
在空间几何上，表示u沿着x方向的导数，也就是斜率；
也就是在平行于y-z的所有平面上看函数u(x,y,z)随着x变化的规律。
由于有几个自变量，为了与一元函数做出区别，把dy/dx写成了?u/?x；
?u/?x读成partialuoverpartialx，整体意义是partialdifferentiationw.r.t.x。
可以理解成局部变化率，部分变化率，也就是只随着一个变量的变化率。
关于可微什么意思的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
