恒过定点是什么意思(二次函数恒过定点怎么求)

牵着乌龟去散步意思 2025-02-11 10

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下恒过定点是什么意思的问题，以及和二次函数恒过定点怎么求的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

图像恒过定点怎么求
什么叫恒过定点
函数是什么
必采纳,对数函数恒过定点(1,0),是什么意思请画图像解释
...直线互相垂直且交椭圆与二点,这二点的连线过定点
高中数学里 log是什么意思
关于高数,图中的“有定义”是什么意思

一、图像恒过定点怎么求

1、恒过定点的意思就是不管不确定数取什么值，都和这个不确定的数无关。具体 *** 就是让这个不确定的数的系数为零。

2、比如y=kx+1，不确定的就是斜率k，只需要让x=0，k取任何值都是0，就是说函数值和k无关，所以这个恒过点（0，1）

3、比如y=kx+2-k，因为k有两个，所以需要把k的系数合并到一起。

4、可以化简为y=k（x-1）+2，不确定的数是k，只需要让k的值恒等于零就可以，所以当x=1时，无论k取什么值，k（x-1）=0，此时y=2，所以恒过点（1，2）

二、什么叫恒过定点

求解直线过定点问题四法（1）取特殊值法给方程中的参数取定两个特殊值，这样就得到关于x，y的两个方程，从中解出x，y即为所求的定点，然后再将此点代入原方程验证即可。例1求直线（m+1）x+（m-1）y-2=0所通过的定点P的坐标。解令m=-1，可得y=-1；令m=1，可得x=1。将（1，-1）点代入原方程得（m+1）· 1+（m-1）（-1）-2＝0成立，所以该定点P为（1，-1）。（2）由“y-y0=k（x-x0）”求定点把含有参数的直线方程改写成y-y0=k（x-x0）的形式，这样就证明了它所表示的所有直线必过定点（x0，y0）。例2已知（k+1）x-（k-1）y-2k=0为直线l的方程，求证不论k取任何实数值时，直线l必过定点，并求出这个定点的坐标。证明由已知直线l的方程得（k+1）x=（k-1）y+2k∴（k+1）x-k=（k-1）y+k（k+1）x-k-1=（k-1）y+k-1（k+1）x-（k+1）=（k-1）y+（k-1）即因此当k≠1时，直线l的方程为直线的点斜式y-y0=k（x-x0）的当k=1时，原直线l的方程为x=1综上所述，不论k取任何实数值时，直线l必过定点M（1，-1）。（3）方程思想若方程的解有无穷多个，则方程的系数均为0，利用这一 *** 的思路是将原方程整理为以参数为主元的方程，然后利用系数为零求得。例3若 2a-3b=1（a，b∈R），求证：直线 ax＋by=5必过定点。解由已知得 ax+by=5（2a-3b），即 a（x-10）+b（y-15）=0无论a，b为何值上式均成立，所以a，b的系数同时为0。（4）直线系观点过定点的直线系A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示通过两直线l1∶A1x＋B1y＋C1=0与l2∶A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系，而这交点即为直线系所通过的定点。例4求证对任意的实数m，直线（m-1）x＋2（m-1）y＝m-5必过定点。解原式可整理为（x＋2y-1）m-（x＋y-5）＝0

三、函数是什么

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从 *** 、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 [1]

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

首先要理解，函数是发生在 *** 之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示[2]。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值[2]。

设A和B是两个非空 *** ，如果按照某种对应关系，对于 *** A中的任何一个元素a，在 *** B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括 *** A，B，以及 *** A到 *** B的对应关系f）叫做 *** A到 *** B的映射（Mapping），记作。其中，b称为a在映射f下的象，记作：; a称为b关于映射f的原象。 *** A中所有元素的象的 *** 记作f（A）。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）[2]

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围[2]。

如果X到Y的二元关系，对于每个，都有唯一的，使得，则称f为X到Y的函数，记做：。

当时，称f为n元函数[2]。

输入值的 *** X被称为f的定义域；可能的输出值的 *** Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的 *** 。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关[2]。

单射函数，将不同的变量映射到不同的值。即：对于所有和，当时有。

满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足 y=f（x）。

双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明 *** X和Y是等势的，即有一样的基数。如果在两个 *** 之间可以建立一个一一对应，则说这两个 *** 等势[2]。

元素在的象就是f（x），他们所取的值为0[2]。

函数f的图象是平面上点对的 *** ，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个 *** X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索 *** 以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象[2]。

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线 *** 方程组[2]。

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期 *** 、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时， *** 在微积分的讨论中，使用“流量”来表示变量间的关系[2]。

1718年约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。

1748年，欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为：“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。

1755年，欧拉给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”[2]

1821年，柯西从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。

1822年傅里叶发现某些函数可以用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次。

1837年狄利克雷突破了这一局限，认为怎样去建立与之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。

等到康托创立的 *** 论在数学中占有重要地位之后，奥斯瓦尔德维布伦用“ *** ”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过 *** 概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象[2]。

1914年豪斯道夫（F．Hausdorff）在《 *** 论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基（K *** atowski）于1 *** 1年用 *** 概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。

1930年新的现代函数定义为“若对 *** M的任意元素x，总有 *** N确定的元素y与之对应，则称在 *** M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”[2]。

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域[2]。

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于 *** A中的任意一个数x，在 *** B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称映射为从 *** A到 *** B的一个函数，记作或。

其中x叫作自变量，叫做x的函数， *** 叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的 *** 叫做函数的值域，叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素

定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为。若省略定义域，一般是指使函数有意义的 *** [2]。

函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。

类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。

大多数编程语言构建函数的 *** 里都含有函数关键字（或称保留字）[2]。

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的 *** 叫做解析式法。这种 *** 的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来[2]。

用列表的 *** 来表示两个变量之间函数关系的 *** 叫做列表法。这种 *** 的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。如下所示[2]：

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的 *** 叫做图象法。这种 *** 的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的[2]。

使用语言文字来描述函数的关系[2]。

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上 *** [3]。

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数[2]。

设为一个实变量实值函数，若有f（-x）=- f（x），则f（x）为奇函数。

几何上，一个奇函数关于 *** 对称，亦即其图像在绕 *** 做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。

设f（x）为一实变量实值函数，若有，则f（x）为偶函数。

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。

设函数f（x）的定义域为D。如果存在一个正数T，使得对于任一有，且f（x+T）=f（x）恒成立，则称f（x）为周期函数，T称为f（x）的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数

的定义域 D为至少一边的 *** 区间，若D为有界的，则该函数不具周期 *** 。并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷函数。

（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（7）周期函数f（x）的定义域M必定是双方 *** 的 *** [2]。

在数学中，连续是函数的一种属 *** 。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续 *** ）。

设f是一个从实数集的子集射到的函数：f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：

f在点c上有定义。c是其中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f（x）的极限都存在且等于f（c）。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。

不用极限的概念，也可以用下面所谓的 *** 来定义实值函数的连续 *** 。

仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：

对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0使得对于任意定义域中的δ，只要x满足c-δ< x< c+δ，就有成立[2]。

设函数在上连续。如果对于上的两点，恒有

那么称之一个不等式中的是区间上的凸函数；称第二个不等式中的为严格凸函数。

那么称之一个不等式中的是区间上的凹函数；称第二个不等式中的为严格凹函数[2]。

设函数的定义域为,函数在D上有定义（D是构成复合函数的定义域，它可以是定义域的一个非空子集），且，则函数称为由函数和函数构成的复合函数，它的定义域为D，变量称为中间变量。

并不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，若D为空集，则和函数不能复合[3]。

一般地，设函数，值域是W，对于每一个属于W的y，有唯一的x属于D，使得f（x）=y,这时变量x也是变量y的函数，称为y=f（x）的反函数，记作。而习惯上y=f（x）的反函数记为。

习惯上只有一一对应的函数才有反函数。而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称[3]。

在自变量的不同变化范围内，对应法则用不同解析式子来表示的一个函数，称为分段函数[3]。分段函数的定义域是各段定义域的并集[2]。

x取定义域内任意数时，都有 y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，

其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分[2]。

在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。特别的，当b=0时（），称y是x的正比例函数。

1、在正比例函数时，x与y的商一定（x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

2、当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为（0，b）；当y=0时，一次函数图像与x轴相交于（﹣b/k）

3、当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5、两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2）相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，

该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2）/（2k1k2）；

当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；

当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。

二次函数与y轴交点为（0，b2b1）。

6、两个一次函数（y1=ax+b,y2=cx+d）之比，得到的新函数y3=（ax+b）/（cx+d）为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。

7、当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。

如右图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）图像是直线，过（0，b）和（-b/k，0）两点。特别地，当b=0时，图像过 *** 。

1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。

2、一次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。

3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。

从函数的角度看，解不等式的 *** 就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；

从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的 *** 。

对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k,0）。

当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；

当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k[2]。

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：，则称y为x的二次函数。二次函数的定义域为实属域R。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c）

二次函数还有以下两种表示方式：

从右图可见二次函数图像是轴对称图形。

1、二次函数是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为,当时，P在y轴上；当时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。当a>0时，函数在处取得最小值；在上是减函数，在上是增函数；函数的值域是相反不变。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

Δ>0，抛物线与x轴有2个交点，分别为：和。

Δ= 0，抛物线与x轴有1个交点，为。

Δ<0，抛物线与x轴没有交点，x的取值为虚数[2]。

形如（a≠0,b,c,d为常数）的函数叫做三次函数（cubi *** function）。三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）[2]。

定义：形如的函数叫做四次函数[2]。

一般的，自变量x和因变量y存在如下关系：的函数，称y为x的五次函数。其中，a、b、c、d、e分别为五次、四次、三次、二次、一次项系数，f为常数，a≠0[2]。

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。

幂函数是形如y=xa的函数，a可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数[2]。

指数函数是形如y=ax（a>0，a≠1）的函数，定义域为，值域为，a>1时是严格单调增加的函数，0<a<1时函数单调减少，图像过定点（0,1）[2]。

，称a为底，定义域为，值域为。a>1时是严格单调增加的，0<a<1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1,0），对数函数与指数函数互为反函数。

以10为底的对数称为常用对数，简记为。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期 *** ，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数（Trigonometric）也是常用的工具。

它有六种基本函数：正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数和余割函数[2]。

反三角函数包括反正弦函数，反余弦函数，反正切函数，反余切函数，反正割函数和反余割函数[2]。

常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f（x）=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f（x）=f（y），那么，f是一个常数函数[2]。

四、必采纳,对数函数恒过定点(1,0),是什么意思请画图像解释

简介：对数的定义：一般地，如果aˣ=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logₐN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logₐx（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=aʸ。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。当x=1时，y=loga1=0所以，对数函数图像就恒过（1,0）点。